立體太極軌跡圖與蝴蝶效應---渾沌1

      立體太極軌跡圖與蝴蝶效應---渾沌1

   主旨:最近從“蝴蝶效應”認識了“混沌理論” 發現它有很多學說與易學卦圖理論極為雷同 或說有很多巧合  混沌理論中如勞倫兹吸子圖(蝴蝶效應)(注1)就像太極八卦的軌跡圖  反饋就像卦的相綜 吸子就像占卜的動爻 碎形就像兩儀生四象生八卦 混沌理論是一種數理的形式邏輯是近代被廣泛應用的科學 易學卦圖也是數理邏輯  兩者可相互借鏡學習

 

圖1

 人類之夢:預知未來

氣象兼數學家 勞倫兹教授 某日想用電腦來預測氣象就寫了一個數學公式放到電腦 就因一時的小小數據疏漏電腦卻畫出他意外的“勞倫兹吸子”圖（Lorenz Attractor）(圖1)也造就了混沌理論  傳說五千年前伏羲察天觀地根據“河圖”(已失傳)畫了八卦圖 後人拿它來編撰占卜書預測未來的人事物也造就了易經

這2人都認為未來可預測 這是巧合1  他們畫的軌跡圖也非常相同 不同的是勞倫兹說他的氣象預測準度只能2>3天 至於大自然遠程現象是無法預測 勞倫兹吸子圖給我一個啟示:預測未來是可用數學運算繪成圖形來判讀 那易學卦圖理論及占卜也能依法來運算繪圖 預測未來將不是夢 會不會準在於你用對了方法嗎

 

伏羲畫太極八卦是為表達數理邏輯

最早提渾沌與太極的是莊子 早在春秋易傳中的太極指的是宇宙初始無形的能量 就因是無形一直沒有圖或失傳 經過千年到了宋朝邵雍的 “皇極經世”才刊印出今傳的太極與八卦圖(先天八卦)  宋代起有很多種太極圖的樣式各有立論 我只取大家熟習的太極圖來討論 邵雍創制的太極八卦圖有一套完整的數理邏輯 他依照易傳:太極生兩儀生四象生八卦 以圖解說了八卦的生成(圖2)並擴大為先天64卦方圓圖 易傳中有記載圖形的只有文王八卦圖(後天八卦)

圖2

二進制+十進位的太極八卦圖

宋代易學者已體認出太極是3維形態 而且是動態狀(圖3) 所以太極圖中央分隔陰陽的線用一條反S線來呈現  邵雍並解說各卦的順序與遞變運行軌道(圖3) 他編排八卦的順序用現今電腦2進制數位碼來運算也是符合它的排列順序(圖2) 至於圖中“河圖天地數”的天一/地二/天三/地四---到/天九/地十/是我更改了傳統配置卦與數 應是較正確的配法(另篇解說) 這10個天地數出於易傳繫辭 易學者認為它就是失傳河圖的數  伏羲畫卦時已將十進位的天地數(數學)再加上6爻卦的二進制數位碼(陰陽爻同於0/1) 這與勞倫兹把一個數學公式(十進位)輸入電腦(二進制)畫出來的勞倫兹吸子圖(蝴蝶效應)如出一策 第2個巧合 或許伏羲具有超先進的知識 能如繫辭說:叁五錯綜其數- - - -數往者順 知來者逆(數) 此句的數就是數學運算 逆的運算可預知未來

圖3

兩個圖有相同的軌道方向

眼尖的讀者應發現勞倫兹吸子圖的軌道方向與太極圖方向相反 其實這是東西方文化習慣不同 西方慣以北方在上方 中國人慣以南方在上 如黃帝造指南車 皇宮家屋要面坐北朝南 這些都是依易學來的 現在我們把勞倫兹吸子圖倒轉它們的循環軌道方向就相同了(圖4)---巧合3

圖4

勞倫兹吸子圖配八卦

以前我一直不敢確定先天八卦圖是否有方位 現在是肯定的  因為在古老的易傳中只說:天地定位 雷風相薄 山澤通氣 水火不相射 沒有提及先天八卦順序與方位 古文意指:乾坤/雷巽/艮兌/坎離每2卦一組有陰陽配對關係 易學稱之為相錯卦 邵雍是依此句話研發出一整套的太極演化成八卦的理論 並訂出八卦的順序及配入太極的位置 若把各卦的陰陽爻製成凹凸模具只有相錯卦2者可以密合 相錯的2卦天地數相加=10  而相錯卦就像2塊磁鐵陰陽相吸  因這4組卦相吸交集點就在卦圖的中心上(天五/地十) 先天八卦圖要表達的是整個卦圖就如一個磁力場 把勞倫次吸子圖當為太極的陰陽兩儀 左陽配前4卦 右陰配後4卦 這就是3維太極八卦軌道運行圖(圖5)

圖5

天五/地十/與奇異吸子

勞倫兹吸子圖有一特性當一個點被設定好循著左邊螺旋軌道繞行 但它會被另一莫名的力量吸到右邊螺旋繞行 如此左右不斷往返 這如同繫辭:變則通 通則變 往來無窮 這莫名的吸力被取名為 “奇異吸子”  相同的先天八卦主相錯卦也是吸力 第4個巧合 (後天八卦主相錯綜卦=引力  64卦序主相綜卦=斥力)

上圖是將先天八卦圖配入倒置的勞侖次吸子圖中 此吸子圖屬混沌理論的碎形結構 而八卦是由太極生成八卦也屬碎形結構 這是巧合5  前面提到八卦配了河圖的天地數讓八卦形成一種循環的 而/天五/地十/可能就是啟動奇異吸子的力量

從易學卦圖理論看混沌理論

勞倫兹吸子圖雖是以3維座標畫出來的 就個人的淺見他只表達出2維的太極八卦圖理論  或表達了邵雍的先天64卦圓圖的軌道(圖6) 從易學3維八卦圖角度看混沌理論還在初階而已 若是3維先天八卦圖(注2)那就更複雜了 再進階還有3維後天八卦圖 但我預測能破解周易64卦序結構的 將是能通會混沌理論運算與易學3維卦圖的人   

 

 (注1):勞倫兹吸子（Lorenz Attractor）

是勞侖次振子（Lorenz oscillator）的長期行為對應的碎形結構，以愛德華·諾頓·勞侖次的姓氏命名。

延伸閱讀:

羅倫茲（Edward Lorenz）和蝴蝶效http://case.ntu.edu.tw/blog/?p=1616

羅倫茲建造了一套三個非線性微分方程式的新系統，這是一個簡化的對流模型，被稱為「羅倫茲吸子」（Lorenz Attractor）。羅倫茲以為他的運動模型所創造出來的圖像會在達到平衡後停下來，或變成一個循環，最後會折返、重來，顯示出反覆的型態。但事實並非如此，他的圖像顯示出無限的複雜性，總是停在特定的範圍內，但卻絕不重複。它形成一個獨特的雙螺旋形，很巧妙地與蝴蝶的兩個翅膀相似。

 相關視頻/中文:

1.     勞倫兹吸子   Chaos7

               http://v.youku.com/v_show/id_XNTAxMDQ5Nzg0.html

        2.     BBC神秘的混沌理論

 

        http://v.ku6.com/show/aF8TqtO46ibkdjwz.html

(注2)三維先天八卦

延伸閱讀我的舊作:破解先天八卦演後天八卦

周文王排演八卦圖流程密技大公開http://blog.xuite.net/pcj079942/twblog/137872412